قانون حساب محيط نصف الدائرة
قانون حساب محيط نصف الدائرة، المنطقة داخل الدائرة تسمى الدائرة عادة ما تنشأ أسئلة حول الدوائر في اختبارات الهندسة من حساب المنطقة والمحيط. لذلك من الضروري معرفة كيفية حساب مساحة الدائرة يهتم الكثير من الأشخاص الذين يدرسون الهندسة بحساب مساحة الدائرة ومحيطها ، إذن لا بد من التعرف على كيفية إيجاد مساحة الدائرة ، مع صيغة حساب مساحة الدائرة وهي من المشاكل الهندسية التي تحل بسهولة باستخدام قانون حساب محيط نصف الدائرة.
القوانين الرياضية لمحيط الدائرة
- إذا فتحنا دائرة وجعلنا منها خطًا مستقيمًا ، فإن طولها هو المحيط ، ويقاس عادةً بالسنتيمتر.
- عندما نستخدم قاعدة لحساب محيط الدائرة ، يتم أخذ نصف قطر الدائرة في الاعتبار ، وبالتالي نحتاج إلى معرفة قيمة نصف القطر أو القطر لإيجاد محيط الدائرة ، والكثير من المصطلحات المتعلقة قياس الدائرة.
صيغة حساب محيط نصف دائرة
- تعرف الدائرة بأنها شكل دائري ومنحني وجميع النقاط متساوية من نقطة في المركز.
- تبلغ قيمة pi حوالي 3.1415926535897 ، نستخدم الحرف اليوناني π تنطق pi لوصف هذا الرقم ، π قيمة لا نهائية.
- بمعنى آخر ، تُعرف المسافة حول الدائرة بالمحيط ، والقطر هو المسافة عبر الدائرة عبر المركز ، وملامسة نقطتي المحيط π
- عندما تقسم المحيط على قطر أي دائرة ، تحصل على قيمة قريبة بدرجة كافية من π. يمكن تفسير هذه العلاقة بالقانون C / d = π حيث C هي المحيط و d هي القطر.
- هناك طريقة أخرى لطرح هذه الصيغة وهي C = π × d وهذه الصيغة تُستخدم غالبًا عند ذكر القطر ويجب حساب محيط الدائرة.
- يمكن تلخيص رموز الدائرة على النحو التالي:
محيط الدائرة هو 2πr
مساحة الدائرة πr²
محيط نصف دائرة πr
مساحة نصف دائرة πr² / 2
قانون محيط القانون
- محيط الدائرة = 2 πR حيث R هو نصف قطر الدائرة.
π هو الثابت الرياضي بقيمة تقريبية (حتى نقطتين عشريتين) 3.14
Pi (π) هو ثابت رياضي خاص ، وهو نسبة المحيط إلى قطر أي دائرة.
- حيث D = C π
C هو محيط الدائرة.
D هو قطر الدائرة.
- على سبيل المثال ، إذا كان نصف قطر الدائرة 4 سم ، فما محيطها.
نصف القطر = 4 سم.
محيط = 2πr.
= 2 × 3.14 × 4 25.12 سم.
قانون منطقة الدائرة
- مساحة أي دائرة هي المنطقة المحاطة بالدائرة نفسها أو المنطقة التي تغطيها الدائرة.
- صيغة إيجاد مساحة الدائرة هي A = πr2.
حيث r هو نصف قطر الدائرة ، تنطبق هذه الصيغة على جميع الدوائر ذات أنصاف الأقطار المختلفة.
محيط نصف دائرة
- يتم تشكيل نصف دائرة عندما نقسم الدائرة إلى جزأين متساويين.
- إذن ، يصبح محيط نصف الدائرة أيضًا نصفًا.
- لذا فإن المحيط = 2πr / 2 = πr
مساحة نصف دائرة
- مساحة نصف دائرة هي المساحة التي يشغلها نصف دائرة في مستوى ثنائي الأبعاد.
- مساحة نصف دائرة تساوي نصف مساحة الدائرة ، نصف قطرها يساوي.
- إذن مساحة نصف الدائرة = πr² / 2
نصف قطر الدائرة
- المسافة من المركز إلى الخط الخارجي للدائرة تسمى نصف القطر.
- إنها الكمية الأكثر أهمية في الدائرة بناءً على قوانين المساحة والمحيط المشتقة.
- نصف قطر الدائرة يسمى ضعف قطر الدائرة.
- يقطع القطر الدائرة إلى جزأين متساويين ، يسميان نصف دائرة.
كم قطر محيط الدائرة
- المحيط هو المسافة حول دائرة أو أي شكل هندسي منحني.
- إنه قياس خطي أحادي البعد للحد عبر أي سطح دائري ثنائي الأبعاد.
- إنها تتبع نفس المبدأ وراء إيجاد محيط أي مضلع ، وهذا هو سبب حساب محيط الدائرة.
طرق قياس محيط الدائرة
الطريقة الأولى
- نظرًا لأنه سطح منحني ، فلا يمكننا قياس طول دائرة بمقياس أو مسطرة.
- ولكن يمكن القيام بذلك مع المضلعات مثل المربعات والمثلثات والمستطيلات.
- بدلاً من ذلك ، يمكننا قياس محيط الدائرة باستخدام الخيط.
- تتبع مسار الدائرة بالخيط وحدد النقاط الموجودة على الخيط.
- يمكن قياس هذا الطول باستخدام مسطرة عادية.
الطريقة الثانية
- الطريقة الأكثر دقة لمعرفة محيط الدائرة هي حسابها.
- لهذا تحتاج إلى معرفة نصف قطر الدائرة ، حيث يكون نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة وأي نقطة على الدائرة نفسها.
- قطر الدائرة ضعف نصف قطر الدائرة.
توضيح الأسئلة حول مصطلحات الدائرة
- ما الفرق بين المحيط والقطر؟
القطر هو طول الخط المستقيم المرسوم عبر مركز دائرة من جانب إلى آخر ، والمحيط هو الطول على طول المنطقة خارج الدائرة.
- ما هو محيط الدائرة؟
يشير المصطلح “محيط” إلى المسافة حول أي شكل مغلق ، وينطبق مصطلح “المحيط” بشكل خاص على الدائرة أو القوس.
- إذا كنت أعرف نصف قطر الدائرة ، فكيف يمكنني استنتاج محيطها؟
ضاعف نصف القطر للحصول على القطر. ثم اضرب في pi للحصول على المحيط.
- كيف استنتج نصف القطر عندما أحصل على المحيط؟
اقسم المحيط على pi والنتيجة هي طول القطر ، والقطر هو فقط نصف القطر مضروبًا في اثنين ، لذلك اقسم القطر على اثنين ولديك نصف قطر الدائرة.
- كيف استنتج مساحة الدائرة عندما يكون محيطها معروفًا؟
اقسم المحيط على باي ، وهو القطر.
اقسم القطر على 2 ، هذا هو نصف القطر.
ربّع نصف القطر واضرب في باي ، هذه هي المساحة.
يسعدنا أنضمامكم لنا 🤩👇
https://t.me/school_ksa
