من التمثيل البياني راس القطع المكافئ
من التمثيل البياني راس القطع المكافئ ؟، ستجد إجابة هذا السؤال في هذا المقال ، فالمعادلات التربيعية المستخدمة في التمثيل البياني تعتبر من قواعد ونظريات الرياضيات الهامة للغاية التي لا غني عنها.
- في حياتنا اليومية يمكن أن نلجأ إلى استخدام التمثيل البياني في تفسير العديد من المفاهيم والعمليات والأحداث التي تحيط بنا.
- فعلى سبيل المثال تقدم المنحنيات البيانية تفسير دقيق للمعاملات المالية، ولا غني عن هذا العلم بالنسبة للتجار وللصناع.
- وتضم المعادلات التربيعية والخطية في الرياضيات العديد من المتغيرات الرياضية المختلفة، وتتغير حدود المعادلة تبعًا للمسألة.
- وهناك سؤال يتكرر كثير لدارسين الرياضيات والسؤال هو اختار من متعدد:
- أي من المعادلات التربيعية الآتية تجد فيها محور السينات يتقاطع مع التمثيل البياني الخاصة بالدالة الرياضية، من التمثيل البياني راس القطع المكافئ ؟.
- 2س² + 2س + 5 = 0
- س² – 3س = 3
- س² + 9 = 6 س
- 3س – 9س² = 0.25
- والإجابة الصحيحة لهذا السؤال هي: الاختيار الثالث، والاختيار الرابع.
- أي تكن الإجابة: 3س – 9 س٢ = 0,25
- أو س² + 9 = 6 س
- وتم الإجابة على هذا السؤال عن طريق التعويض في المعادلة التربيعية الثابتة وهي:
- ص = أ س + ب س + ج
- ولنجاح هذه المعادلة أكد علماء الرياضة على أن الرمز أ، والرمز ب، والرمز ج لا يمكن يكونوا صفر أبدًا.
- وذلك حتى نصل في النهاية إلى ميل نقطة تماس الدالة تكن فيمتها صفر.
- وتستخدم مثل هذه الدوال الرياضية في العد��د من مجالات الحياة المختلفة، فتستخدم في الطيران لمعرفة نقطة تماس الطائرة مع الأرض، ولقياس أبعادها.
- كما تستخدم في العلوم والهندسية وفي الأعمال التجارية المختلفة.
- فالرياضيات بنظرياتها المختلفة تدخل في كل شؤون حياتنا، بشكل مباشر أو غير مباشر، وكانت الرياضيات هي السبب الأساسي وراء القفزة التكنولوجية المعرفية التي حدثت في الفترة الأخيرة.
القطع المكافئ في الرياضيات
- لكي تكون قادر على الإجابة على كل الأسئلة التي تتعلق بالتمثيل البياني وبالقطع المكافئة، عليك أن تعرف في البداية تعريف علماء الرياضيات لهذه المسألة.
- القطع المكافئ يسمى Parabola .
- ويتم تعريف القطع المكافئ على أنه التفسير الرياضي الهندسي للنقاط الوهمية التي توجد مستوى واحد.
- بشرط أن تكون المسافة بين كل نقطة هندسية وبين البؤرة واحدة، فمن الضروري أن تتساوي المسافات بينهم وبين الدليل.
- فهو شكل هندسي واضح يتم رسمه عند معرفة موقع البؤرة، وخط الدليل.
- يسقط مستقيم على الدليل مارًا بالبؤرة، ومن هنا يحدث ما يسمى في التمثيل البياني بمحور التماثل.
- والنقطة التي يلتقي فيها القطع المكافئة مع محور التماثل المستحدث، هي نقطة رأس القطع المكافئ.
- وعند قياس ميل المماس عند نقطة رأس القطع المكافئ لابد أن يكون صفرًا.
- وأي تغيير في الدالة الرياضية، أو في متغيرات ومدخلات الدالة، تتأثر على الفور نقطة التقاطع.
- وتستخدم القطوع المكافئة في العديد من مجالات الحياة المختلف، فمن الممكن أن تستخدم في الدراسات التجارية.
- كما تستخدم في حيثيات صناعة المرايا الجانبية للسيارة، والعديد من أدوات السيارات، مثل المصابيح وغيرها.
- وبجانب الصناعة والتجارة، فقد فادت علماء الفيزياء كثيرًا.
- وذلك لدورها الكبير في تفسيرها للنظريات والأبحاث المختلفة بشكل رياضي وعلمي.
- كما يستعين بهذه المعادلة العاملين في مجال الهندسة والعمارة والبناء، والعاملين في الرسومات الهندسية الدقيقة.
- وهناك العديد من الفوائد الأخرى العائدة من وراء دراسة مثل هذه النظريات الرياضية.
- ومن التطبيقات العملية التي استخدم فيها القطع المكافئ بشكل محوري، مرايا مرصد كيك الفلكي الذي أنشأ في مدينة هاواي.
- كما يدخل في صناعة أغلب أشكال وأنواع التلسكوبات المستخدمة في العديد من المجالات العلمية المختلفة.
- هناك أشكال عديدة للقطع المكافئ، ويختلف شكل القطع باختلاف طبيعة المتغيرات وحجمها وطرق التعويض في المعادلة.
- ومن أشكال القطع المكافئ:
- قطع مكافئ مفتوح لأعلى.
- قطع مكافئ مفتوح لأسفل.
- قطع مكافئ مفتوح لليمين.
- قطع مكافئ مفتوح لليساء.
من التمثيل البياني راس القطع المكافئ ( حل الدرس ) – مدونة المناهج السعودية
