تتغير اشارة المتباينة عند
تعتبر المتباينة هي واحدة من أهم الدروس في علم الرياضيات وبالتحديد في علم الجبر وهي واحدة من الدروس التي تمتلك الكثير من الأنواع والقواعد ومن أهم تلك القواعد أن إشارة المتباينة تتغير عندما:
- يكون الضرب في رقم سالب أو القسمة تكون على رقم سالب.
- وبصورة عامة تشير المتباينة إلى تلك العلاقة التي يتم فيها المقارنة ما بين عددين الأول هو الأكبر والثاني هو الأصغر فتكون العلاقات في المتباينات تنقسم إلى:
- أكبر من ويشار إليها و>ص.
- أصغر من ويشار إليها و<ص.
- لا يساوي وفيها تكون العلاقة صفرية بين الطرفين التي يكون ففيها اختلاف بين السالب والموجب.
- ومن قواعد المتباينات أيضًا أنها تستطيع أن تدخل في الفترات سواء كانت فترات مغلقة أو مفتوحة أو حتى نصف مغلقة ونصف مفتوحة كالآتي:
- {و<ص<ر} = {و.ص}.
- {و>ص>ر} = (و.ص).
- {و<ص>ر} = (و.ص].
- ومن أهم الخصائص التي تميز المتباينات هو إمكانيتها التعدي في الحلات الرياضية المختلفة وذلك من خلال التعامل مع الأعداد الحقيقية فقط.
- وإذا دخل التباين بين علاقات غير صارمة في البداية يكون النتائج أيضًا غير صارمة وهو ما يعطيها ميزة المرونة في التعامل مع الأرقام.
تعريف المتباينة الخطية
المتباينة الخطية هي واحدة من أنواع المتباينات وهي ذلك النوع الذي يضم بداخله الدالة سواء كانت دالة واحدة أو مجموعة من الدوال الخطية.
- وتعتبر المتباينات الخطية شبيها جدًا بالمعادلات الخطية وما يميز المتباينة الخطية أنها تنقسم إلى أنواع كثيرة جدًا لا يمكننا أن نحصرها إذا أردنا ذلك.
- وتعتبر المتباينات غاية في الأهمية داخل علم الهندسة وفي علم المثلثات.
- ومن خلال المتباينات تم استخلاص الكثير من القواعد الجبرية فمن خلال المتباينة عرفنا أنه إذا كان هناك اختلاف في قيم عددين فستكون النتائج أعداد بقيم مختلفة أيضًا لكن يمكن بطريقة ما أن نجد قيم مطابقة لتلك النتائج.
قواعد حل المتباينات
- في حالة المتباينات ذات الجمع والطرح فإنه لا يمكن تغيير أي من اتجاهات المترجحات خصوصًا لو كان الجمع والطرح في نفس العدد.
- إذا كانت العلاقة بين المتباينات هي علاقة مساواة فإن النتائج بالتأكيد ستكون نتيجة تراجح.
- إذا قمنا بتغيير اتجاهات المترجحات من خلال الضرب أو القسمة في الأطراف فإن النتيجة لن تتغير حتى لو كانت الأعداد مغايرة للصفر.
- إذا أردنا أن نغير نتيجة المتراجحة فلابد أن نقوم بالقسمة أو الضرب في عدد سالب مغاير للصفر.
- يمكن أن يكون للمتباينات نفس طريقة حل المعادلات وذلك إذ قمنا بإعادة العمليات بين طرفين المتباينات.
