يستعمل البرهان بالتناقض التبرير غير المباشر
يستعمل البرهان بالتناقض التبرير غير المباشر يعتبر هذا السؤال واحد من أهم الأسئلة التعليمية، التي يتم طرحها على الطلاب، ويأتي ذلك السؤال بصيغة العبارة صحيحة أم خاطئة، ويعتبر البرهان بشكل عام هي أحدى الطرق الذي يمكننا من خلالها اثبات صحة النتيجة التي توصلنا إليها، وللبرهان له العديد من الطرق وله الكثير من الأشكال، فمنها البرهان المباشر والبرهان غير المباشر، لهذا سنقدم لكم في هذه المقالة إجابة هذا السؤال والتعريف المباشر بالبرهان الهندسي بأنواعه فتابع معنا.
يستعمل البرهان بالتناقض التبرير غير المباشر
يعتبر البرهان واحد من العمليات الهندسية، التي يتدرب عليها طلاب المدارس المختلفة، ويعتمد البرهان بشكل كبير على الفرضيات العلمية، وكذلك يعتمد على قوانين الهندسة الثابتة، وفي هذه الفقرة سنوضح لكم مدى صحة أم خطأ السؤال الذي طرحناه.
- يستعمل البرهان بالتناقض التبرير غير المباشر وضح مدى صحة العبارة الأتية.
- العبارة: صحيحة.
- إن البرهان يعتمد بشكل كبير على التناقض، حيث أن البرهان يوضح مدى صحة النتيجة.
- أي أنه يجعل النتيجة خاطئة، ويحاول الوصول إلى الخطأ أو معارضة النتائج بصورة غير مباشره.
- هذا عكس البرهان المباشر الذي ينطلق مع النظريات والرهانات لكي يصل إلى النتيجة السليمة.
تعريف البرهان
بعد أن تعرفنا على البرهان غير المباشر، ويحتاج الكثير من الناس أن يتعرف على تعريف البرهان الرياضي بشكل عام، وهذا ما سنقدمه لكم من خلال الفقرة التالية:
- إن البرهان الرياضي هو عبارة عن طريقة أو أسلوب يستخدم القوانين الرياضية، لكي يثبت مدى صحة النتيجة التي تمكننا من الوصول لها.
- ويعتمد البرهان على مجموعة من المسلمات والنظريات الرياضية، ويعتمد أيضًا على مجموعة من الفرضيات لكل هذه الفرضيات.
- ويتم استخدام طريقة التفكير المنطقي والاستنتاج على شكل مجموعة أو سلسلة من الخطوات ويمكن أن يكون البرهان يعتمد على مخططات بيانية أو مخططات انسيابية.
أنواع البرهان الرياضي
هناك نوعين أساسيين من البرهان، ولكل منه استخدامه، ولكل منه أسلوب تفكيره وله سلسلة من الطرق والأدوات البرهانية، والذي يختلف كلاً من أنواع باختلاف نقطة البداية، وفي هذه الفقرة سنوضح لكم أوجه الاختلاف بين البرهان المباشر وغير المباشر.
- البرهان المباشر: وهو مطلوب يقوم باعتبار المعطيات والبيانات بطريقة متسلسلة، وتعتمد فيها على قواعد، وكذلك النظريات التي تتواجد للصحة العملية البرهانية.
- ويبدأ البرهان بوضع الفردية حتى يصل إلى النتيجة.
- البرهان غير المباشر: هو البرهان الذي يعتمد على شكل كبير من التناقض.
- تبدأ بطريقة افتراض أن النتيجة صحيحة أو خاطئة، من خلال المبرهنات.
- كذلك القواعد ويلاحظ هنا مستخدم ذلك البرهان أنه قد وصل إلى تناقض الفردية لهذا ومن هنا يبدأ طريقة من النتائج ويصل إلى المعطيات.
- البرهان بالمثال العاكس: يعتبر أحد الأساليب التي يستعمل للتأكد من صحة أو خطأ العبارة الرياضية بشكل عام.
- تعتبر المبرهنة الرياضية أحد القوانين الصحيحة، والتي تحتاج إلى برهنة صحتها.
- تعتمد على مجموعة من المبرهنات الأخرى.
- في حالات عدم التمكن من صحة أو خطأ النظرية، فترعف هنا بالنظرية الحدسية، ولا يمكن أن تصبح المبرهنة رياضية إلا بعد البرهنة النهائية عليها.
مراحل صياغة البرهان الهندسي
بعد أن تعرفنا على تعريف البرهان، وتعرفنا أيضًا على أنواع البرهان وأوضحنا كل منهم، يحتاج الكثيرين التعرف على مراحل سياقة البرهان، وهذا ما سنقوم بطرحه في الفقرة التالية:
- لكي يتم صياغتها بالشكل السليم يجب أن يتم فهم التمرين أو الموقف الرياضي، بشكل جيد.
- ويجب أن تتم صياغته بصورة حسنة، ويجب أن يقوم المبرهن بتحليل المعطيات وتحليل المطلوب، وتجزئة كلاً من المطلوب، مع ترميز ما يمكن أن يقوم بترميزه.
- بعد ذلك تحويل التمرين إلى شكل هندسي، وهنا يتمكن المبرهن من استعمال المعطيات عليه.
- وكذلك استخدام العلاقات الأساسية وإجرائها وتنفيذها حين اللزوم.
- ويتم اختيار أفضل الخطط وتسجيلها وفقًا لمجموعة من الأساسات الدقيقة والمحددة.
- مع تبرير كل خطوة، يقوم المبرهن بالتأكيد على النظريات والمعطيات، ثم تقديم ملخص إجمالي وسريع ويحاول المبرهن من إيجاد طرق للبراهين الأخرى.
اهداف تدريس البرهان الرياضي والهندسي
لكل شيء حكمة فما هي حكمة نظم التعليم في تدريب الطلاب على البراهين، في هذه الفقرة سنوضح لكم أهمية البرهان على الطالب وأهدافه فالبرهان.
- يُمَكِّن الطالب من استخدام طرق التفكير المنطقي السليم.
- يمكن الطالب من استخدام القدرات الاستدلالية.
- يأخذ كل خطوة، وأن يعتمد على أن كل خطوة تستند على ما قبلها وتعليلها.
- يكسب البرهان الطلاب المزيد من المعارف الرياضية، ويمكنهم من تطبيقها في حل المشكلات التي من الممكن أن تواجههم.
- ومن مميزات البرهان أنه يزيد من قدرات الطلاب على الإبداع والابتكار و يساعد الطلاب على الشعور بأن الرياضة ليست صعبة، وليست مستحيلة في الفهم.
يسعدنا أنضمامكم لنا 🤩👇
https://t.me/school_ksa
